2024考研王道计算机408数据结构+操作系统+计算机组成原理+计算机网络

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信道利用率在408中经常考察到这里，我给大家总结一下这一类题目的做题方法以及技巧。首先，我们假定发射窗口大小是n个帧。k是真序号比特数。然后需要知道重传协议中n和k的关系。只要是重传协议，就会满足这个关系，这一个大家一定要记住。首先，停止等待协议。停止等待协议发送窗口和接收窗口都等于一所以n=1 k，也应该等于一。后退n帧协议的接收窗口等于一发送窗口等于二的k次方减一选择重传协议。发送窗口和接收窗口都等于二的k- 1次方。

因为发送窗口加接收窗口会满足这样一个式子，所以n应该是小于等于二的k次方减一的。不管是哪个重传协议，都会满足这个式子。然后接下来我们讨论一下传输周期。什么叫一个传输周期呢？这是对于每一个帧来说。从这个帧发出起到接收到这个帧的确认帧为止。这一段时间就叫做传输周期，这一段时间。它是作为信道利用率分母的，那信道利用率的分子是什么呢？大家想一下。如何才能提高信道利用率？是不是我们发出的帧越多？

信道利用率越高。在收到第一个帧的确认之前，我们能够发出的是不是就只有发送窗口里面的那些东西？所以我们的分子就应该是发送窗口的，这些帧的时间。发完这些帧需要多久？而分母就是第一个帧，从发出到收到第一个帧的确认。所经过的这个时间也叫传输周期。大家想一下，如果我们的n是无穷大的话，趋近于无穷大，那是不是意味着在收到第一个帧的确认帧之前？我们一定能够一直发送数据。我们通过这个式子计算出来的信道，

利用率就一定是大于等于100%的。但是你觉得利用率可以大于100%吗？所以如果这个式子大于100%的话，我们就取它为100%。这说明什么呢？这就意味着，在收到第一个帧的确认帧之前。我的我发送窗口中的帧还没有发完，或者是刚刚好发完，如果是刚刚好发完，那上下就应该是相等的。这一点一定要注意，如果我们计算出来的这个信道利用率大于100%，那最终的信道利用率就取100%，因为不可能超过100%呀。

然后知道了信道利用率还有一个数据传输速率。一般提到的信道传输速率是指的最大速率，但是有可能我们达不到这个最大速率，就像比如说。你认真复习，可以考400分，但是你能考到400分吗？你实际可能达到的，也就是你实际可能考到的分数只有380分，为什么呢？因为你的时间利用率没有那么高，你的信道利用率没有那么高，你可能学一分钟。晚五秒钟学一分钟，晚五秒钟，

那这样的话，你的时间利用率就达不到100%，所以你就考不到400分。达不到你的上限。所以这个东西信道速率是上限，而数据传输速率是实际这个主机可以达到的速率。由什么决定呢？当然是由我们的这个n决定啊。如果我的发送窗口越大，那是不是意味着我可以源源不断的发送，而不会终止？如果你们复习的时候能集中注意力的时间越长，那是不是复习效率也会越高呢？这就是一个意思。还有一点，

一定要注意的是，分子中算的是n个帧的时间，而分母中算的是一个帧的传输周期。为什么会这样？这是因为我们的传输周期是对于一个一个帧来说的，它不是对于所有帧的整体而言的。我只要收到第一个帧的确认帧，那我就可以把我的发送窗口后移，我就可以继续发送其他数据了。所以分母应该是一个帧的传输周期。然后我们看一下这个分母的长度，一个帧的发送时间。以及来回的时间rtt。还有确认真的时间，这里表示的是忽略确认真，

但是有的时候有的题目不可以忽略确认真。所以我们这里分母由三部分构成，第一个部分一个帧的发送时间，第二个部分来回的时间，也就是。第三个部分确认真的发送时间。确认真的发送时间要看题目的描述，如果题目说的是可以忽略确认真的时间，那ta就等于零。如果题目说的是确认帧和数据帧等长，或者说捎带确认。那表示的就是ta=TD。这里d表示data数据a表示ack确认。然后n这里是发送窗口。那我们再来确定一下做题的流程。

第一步，确定它的重传协议到底是什么，即我们确定n应该是多少n是等于一还是等于二的k- 1次方还是等于多少？第二步，确定ack帧是否可忽略。ack帧如果不可忽略捎带确认的话，那就等于数据正常，如果可以忽略，那我们就把它发送时间等于零。第三步，计算利用率。利用率，它的本质是一个比例，所以它没有单位，既然是比例，

那我们可以用时间比时间，这个是最常用的。也可以用数据量比数据量等一下，我会给大家演示。当然，实际上我们记公式的时候，记第一个就可以了，时间比时间的数据量比数据量很简单，就是上下的时间再分别乘以一个速率即可。然后第四步有的题目是让我们计算传输速率，传输速率是什么呢？就是利用率乘以信道速率。那这就是做题流程，接下来我们用真题来检验一下。一二年的这道题。

很多同学理解不了为什么是选取128。那我们来分析一下，首先确定重传协议后退n帧，那我们的发送窗口是n。然后看确认帧是否可以忽略它，这里说的是已与数据帧等长的帧进行确认，那是不是t？ta就等于TD呀。然后信道，利用率最高，大家想一下什么时候信道利用率最高，我们先把信道利用率的公式列出来。什么时候信道利用率最高呢？之前跟大家说过吧。就是当你的发送窗口很大的时候，

第一个帧回来发现诶，你还没有发完，或者说刚刚发完。那这个时候信道利用率是不是最高？那是不是意味着它算出来大于等于100%？然后他问真比特数至少为多少，是不是就是求k呀？好，那我们来做一下。它的数据帧长度是不确定的，这一点很讨厌。既然数据帧长度不确定，那我们的发送时间也不确定。我们把这个式子变换一下。既然TD是不确定的，

那我们就上下除一个TD，把它都除掉。这里ta=TD嘛，所以分母就是二倍的TD，然后上下同时除以一个TD。然后100%其实就是一嘛，它大于等于一，那我们就可以把它进行变形nt d。大于等于rtd+rtt。然后得到的结果就是n- 2倍的TD大于等于rtt。rtt是多少单向传播时间是270毫秒，那rtt就是540。毫秒，那我们把它除过去，是不是就可以得到一个这样的式子？

n- 2大于等于rtt。除以TD。这意味着什么？大家想一下。我们的数据帧长度是不确定的，可以假设数据帧长度为x字节，那x是不是小于等于？512大于等于128呀。那我们这里把这个式子列一下，上面是540毫秒，下面呢？下面应该是x字节。除以16 KB每秒。这个16 KB每秒，我们这里最好画一下。

因为我们上面是毫秒，那这里我们是不是最好也把它化成毫秒，而且前面是字节，那我们也把它化成字节。所以所以16 KB每秒我们就可以把它化成。首先KB每秒是不是就等于b每毫秒？然后我们还要把它换成字节，所以就是二字节每毫秒。这里我们写成二字节，每毫秒。然后毫秒约掉。字节约掉。二，乘上去。n- 2就大于等于x分之一零八零。

它是不是一个反函数啊？x大于等于128，小于等于512。那它是不是要大于等于？这个的最大值。n- 2应该大于等于这个函数的最大值。什么时候最大呢？x=128的时候，它是不是最大？所以应该要大于等于。x=128的时候，一百二十八分之一零八零。因为n是发送窗口是整数，所以我们可以对右边取整向上取整，那得到的结果就是九。

所以n应该要大于等于11。然后我们还记得它是后退n帧协议，后退n帧协议n是不是等于二的k次方减一？它大于等于11，所以k应该是大于等于四的，那这道题的答案就应该是b选项。这道题计算还是有一些难度的，但是只要我们能够掌握信道利用率。然后一步一步的计算还是很简单的。那我们再看下一题。还是按照刚刚的思路来做。首先，它是后退n帧协议，后退n帧协议。n=2的k次方减一。

然后以一个短针忽略传输实验，那是不是意味着taa=0？然后单向传播时间rtt=100毫秒。它问的是最大传输速率，但没有关系，我们还是可以先去算信道利用率。信道利用率的公式。写出信道，利用率的公式。这个公式大家一定要记住。不然题目就做不对了。ta=0。去掉，然后rtt已知我们是不是应该要求TD？算一下TD TD等于。

一个数据帧长度是1000字节，所以分子是1000b，而分母呢？分母是100。MB每秒。我们最终要得到的单位是不是毫秒？刚刚我们提到的，既然要是毫秒，而且上面又是大b，所以我们这里最好把它换成大b每毫秒。当然，这个比较简单，我们可以直接算80。b然后emb。每秒算出来的结果就是一百分之八。

毫秒，这里为什么不继续约分？等一下会告诉大家，没有必要算出来，因为它只是一个中间的结果。然后我们得到它是一百分之八毫秒rtt，是不是一百毫秒rtt，是不是比它大非常多？而又是作为分子的，所以算不算它其实并没有影响，那我们就不算它直接用rtt。那这里得到的就是100毫秒分之n=1000。因为他说了窗口尺寸是1000。乘以一百分之八毫秒。这里我们发现可以直接进行约分。

算出来就应该是80%。然后80%再乘以信道的贷款，得到的就是最大平均数据传输速率，这个平均其实并没有意义啊。所以把80%×100 mbs得到的结果就是。80。答案选择c。当然，如果是我的话，我算到这里，我就不会再算了。为什么？因为这个结果之后是不是要乘以100 MB每秒？我们会发现，这里它乘以100。

它的第一位是不是一定是八，因为这些都是什么十啊100啊100啊这些东西。不会影响它的，最终这个数值的第一位，它第一位一定是八，而abcd四个选项里面是不是只有c选项？它的第一位是八。所以算到这里，我就可以直接确定答案是c选项了。这也是很常用的一个做题技巧，就是我们不一定非要把答案全部都算出来，可以根据它的数字特征来进行一个判断。那这就是第二题。接下来是一五年的这道题。首先我们还是找到滑动窗口。

不考虑确认真开销。那是不是ta=0？然后写出利用率的公式。它应该是大于等于百分之八十的百分之八十，我们这里就写成五分之四。然后ta=0去掉。rtt可以算出来，应该是等于。500毫秒。那我们未知的是不是只有TD？那接下来我们可以分子分母，同时除以一个TD，这样就把分子中的未知数给去掉了。然后我们接下来是不是只有这个是未知的，我们可以把它算出来就可以了。

然后我们再计算TD。TD等于什么？TD等于。1000字节。除以它的速率。既然它的分子是既然它的分子是字节，然后时间又是用毫秒算的，那我们可以先把它转成一个字节毫秒。KB每秒就把它转化成b每毫秒，这是一种计算技巧。然后再把它转成字节，转成字节前面除以八一十六字节。然后得到的结果就是。500b。除以八。

为什么不继续约分了呢？因为我们这里是不是只要算出这个比值就可以了？那这个比值rtt是不是就是500毫秒？我们这样看，是不是就相当于？这样，然后它就变成了八分之rtt是不是？所以rtt÷TD就应该是等于八。这也提醒大家，有一些计算没有必要算出最后的结果，你比如说这里我们算出TD等于多少很重要吗？不重要。只需要算出它们两个的比值就可以了。为什么有的人计算可以很快，因为他压根就没有算到最后，

他算到他想要得到的东西，他就已经收手了。然后我们再把这个结果代入到这个式子中，一加八分之n大于等于五分之四。得到n大于等于五分之三十六等于七点二。之前我们是不是提到过一个公式，只要提起滑动窗口协议？就可以用这个公式。不管是哪个协议，它都满足n小于等于二的k次方减一。然后我们可以代进来，得到的结果是二的k次方减一大于等于n大于等于七点二。算出来k应该是大于等于四的。所以结果就应该是b选项。那这道题是不是提示我们？

有一些结果不需要算到最后只。算到中间，就已经得到我们想要的东西了。好，那再来看下一题。下一题也用这个做法，首先它说了是停止等待协议。那n是不是直接等于一？然后忽略确认帧传输延迟。对于确认帧，大家一定要仔细的审题，到底是不是可以忽略，还是和数据增长相等？一定要注意这一点。这里确认真忽略那ta=0。

然后我们列出信道利用率的公式。ta=0，那把它去掉。rtt是不是等于两倍的单项时间等于400毫秒？最终的利用率等于百分之四十，也就是五分之二。那我们现在的未知数是不是只有TD？我们把这个式子变一下，5n倍的TD。等于二倍的TD+2倍rtt。然后因为是停止等待协议，所以n=1，所以算出来应该是三倍的TD=2倍的rtt。TD等于三分之二rtt。等于三分之八百。

毫秒那数据帧的长度是不是就是TD乘以信号速率三分之八百毫秒？乘以3 KB每秒。注意，前面是毫秒，这几个选项里都是比特，所以我们最好把3 KB每秒化成毫秒。这里就画成3b每毫秒。然后该约的约掉。三也约掉。那最终的结果就是800。b也就是800比特答案选择d选项。再来看二零年的这道真题。还是按照那个做法停止等待协议，那n=1。它和数据增长都等于1000b，

所以da。应该等于TD。然后列出信道利用率的公式。dd+rtt+ta。分之n倍的TD。ta=TD，所以n=1。然后他要求的是信道利用率。我们看一下rtt等于两倍的单向传播时间等于400毫秒。那是不是接下来只需要计算TD？TD=1个数据增长，除以信道速率，那就是1000。字节除以10 KB每秒。然后我们这里还是把它先化成b，

每毫秒得到的结果就是800毫秒。那我们的信道利用率就是二×800毫秒。加上400毫秒分之800毫秒。我们可以上下同时除以四百毫秒得到四加一分之二，也就是五分之二。40%。答案就是d选项。看了历年这么多真题，大家发现，只要按照这个流程来做，都是很简单的。我们需要记住的唯一公式就是这一个信道利用率的公式，然后有的时候我们偶尔用数据量来算，可能会更简单一些。当计算出了信道利用率之后，

再计算传输速率，其实你得到了信道利用率，再乘以信道速率，那你的传输速率也就得到了。所以这一类问题最关键的是我们要记住信道利用率的公式，然后套公式就可以了。还有一个非常重要的点，就是题目的条件，它到底是捎带确认，也就是帧长度等于数据帧。那这个时候ta就等于TD还是可以忽略它的确认帧长度，那这个时候ta应该就等于零。还有一个要强调的点，就是在信道利用率的分，还有一个要强调的点，

就是在信道利用率的公式中。分子只是一倍的TD，而分母是n倍的TD，一定不要搞错了。那信道，利用率计算技巧的总结到此结束。