数字信号处理8：利用Python进行数字信号处理基础

 7、复指数序列：

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
3. from scipy import signal
4. import cmath
5. n=np.linspace(0,50,51,dtype=complex)
6. A=3
7. a=-1/9
8. b=np.pi/5
9. h=-1/9+np.pi/5j
10. x=A*np.exp(h*n)
11. f=plt.figure()
12. ax1=f.add_subplot(2,2,1)
13. ax1.stem(n,x.real)
14. ax2=f.add_subplot(2,2,2)
15. ax2.stem(n,x.imag)
16. ax3=f.add_subplot(2,2,3)
17. ax3.stem(n,abs(x))
18. ax4=f.add_subplot(2,2,4)
19. y=np.array([-cmath.phase(i) for i in x])#如果直接用phase的话，和matlab计算的angle是相反的，所以我这里为了和matlab一样，就用了-phase
20. ax4.stem(n,y)
21. ax1.set_title('real')
22. ax2.set_title('imag')
23. ax3.set_title('abs')
24. ax4.set_title('angle')
25. plt.show()

8、序列值累加和乘积：

这个就是常规的numpy操作，没啥意思

9、序列反转、移位：

反转的话，可以用[:：-1]或者也可以用y=np.flipud(x)，两者是一样的效果，信号移位就是，在一个信号序列前面或者后面加一个全零数组，前面加就是延迟，后面加就是提前：

1. # matlab中有一个函数较fliplr(x)来进行序列反转，但是，python会比这个更简单:两种方法：第一种是用列表反转的形式，第二种是用numpy的flipud函数执行
2. import numpy as np
3. import matplotlib.pyplot as plt
4. nx=np.linspace(-2,5,8,dtype=int)
5. x=np.linspace(2,9,8,dtype=int)
6. ny=-np.flipud(nx)
7. y=np.flipud(x)
8. print(ny)
9. print(y)
10. # ny=-nx[::-1]
11. # y=x[::-1]
12. fig=plt.figure()
13. ax1=fig.add_subplot(2,1,1)
14. ax1.stem(nx,x,'.')
15. ax1.axis([-6,6,-1,9])
16. ax1.grid(visible=True)
17. ax1.set_xlabel('n')
18. ax1.set_ylabel('x(n)')
19. ax1.set_title('origional sequence')
20. ax2=fig.add_subplot(2,1,2)
21. ax2.stem(ny,y,'.')
22. ax2.axis([-6,6,-1,9])
23. ax2.grid(visible=True)
24. ax2.set_xlabel('n')
25. ax2.set_ylabel('y(n)')
26. ax2.set_title('Inversion sequence')
27. plt.show()

1. #序列位移：
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. import numpy as np
4. nx=np.linspace(-2,5,8,dtype=int)
5. x=np.array([9,8,7,6,5,5,5,5])
6. y=x
7. ny1=nx+3
8. ny2=nx-2
9. fig=plt.figure()
10. ax1=fig.add_subplot(2,1,1)
11. ax1.stem(nx,x,'.')
12. ax1.axis([-5,9,-1,10])
13. ax1.grid(visible=True)
14. ax1.set_xlabel('n')
15. ax1.set_ylabel('x(n)')
16. ax1.set_title('origional sequence')
17. ax2=fig.add_subplot(2,2,3)
18. ax2.stem(ny1,y,'.')
19. ax2.axis([-5,9,-1,10])
20. ax2.grid(visible=True)
21. ax2.set_xlabel('n')
22. ax2.set_ylabel('y1(n)')
23. ax2.set_title('y1=(n+3)')
24. ax3=fig.add_subplot(2,2,4)
25. ax3.stem(ny2,y,'.')
26. ax3.axis([-5,9,-1,10])
27. ax3.grid(visible=True)
28. ax3.set_xlabel('n')
29. ax3.set_ylabel('y2(n)')
30. ax3.set_title('y2=(n-2)')
31. plt.show()

 10、信号的尺度变换：

把信号的横坐标压缩或者扩展：

1. t = np.linspace(-4, 4, 8000, dtype=float)
2. T = 2
3. f = np.zeros((8000),dtype=float)
4. t1=2*t
5. f1=np.zeros((8000),dtype=float)
6. for i in range(len(t)):
7. if ((-1 <= t[i]) & (t[i] <= 1)).any():
8. f[i] = 1
9. for i in range(len(t1)):
10. if ((-0.5 <= t1[i]) & (t1[i] <= 0.5)).any():
11. f1[i] = 1
12. fig=plt.figure()
13. ax1=fig.add_subplot(2,1,1)
14. ax1.plot(t,f)
15. ax1.axis([-4,4,-0.5,1.5])
16. ax2=fig.add_subplot(2,1,2)
17. ax2.plot(t1,f1)
18. ax2.axis([-4,4,-0.5,1.5])
19. plt.show()

 11、连续信号的奇偶分解：

我们都知道，一个信号可以分解成一个偶分量和一个奇分量：

12、奇函数和偶函数合并：

还是上面的

1. #将上面的两个奇偶分量合并成原函数：就是反向操作一波，也可以用g-h
2. t=np.linspace(-8,8,100000)
3. f=np.cos(t+1)+t
4. f1=np.cos(-t+1)-t
5. g=1/2*(f+f1)
6. h=1/2*(f-f1)
7. z=g+h
8. l=h-g
9. fig=plt.figure()
10. ax1=fig.add_subplot(4,1,3)
11. ax1.plot(t,z)
12. ax1.set_title('origional signal')
13. ax1=fig.add_subplot(4,1,4)
14. ax1.plot(t,l)
15. ax1.set_title('origional signal')
16. ax2=fig.add_subplot(4,1,1)
17. ax2.plot(t,g)
18. ax2.set_title('odd signal')
19. ax3=fig.add_subplot(4,1,2)
20. ax3.plot(t,h)
21. ax3.set_title('even signal')

 多画了一个原函数，将就着看吧

13、信号的微积分：

这个里面有一个heaviside函数，matlab有，但是python没有，然后我就把它自己实现了，要用的可以直接用：

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
3. import sympy as sp
4. from scipy import signal
5. import sympy.plotting as syp
6. def heaviside(x):
7. if x==0:
8. r=0.5
9. elif x>0:
10. r=1
11. elif x<0:
12. r=0
13. return r
14. #本来要用的，但我们没有用heaviside函数
15. t=sp.symbols('t')
16. f=sp.Function('f')(t)
17. f=t*t+2*t-1
18. f1=f.diff(t)#一阶导
19. f2=f.diff(t,t)#二阶导
20. f3=f.diff(t,t,t)#三阶导
21. syp.plot(f,f1,f2,f3,(t,-1,2))

 14、积分：

这里用的是：

1. import sympy as sy
2. t,f=sy.symbols('t,f')
3. f=2*t+2
4. intt=sy.integrate(f,t)
5. print(intt)
6. syp.plot(intt,(t,-7,5))

 当然，微积分这里比较水，以为找个很好看的函数很麻烦

15、卷积运算和相关计算

连续信号和离散信号都一样，我们可以用numpy中的convolve函数，singal中也有这个函数，直接计算就可以，这里给例子：

 然后相关序列计算，切记，千万不要和person系数混淆了，我先用person那个函数计算来着，后来发现是不对的，signal.correlate和np.correlate都可以完成相关计算：

1. #计算自相关和互相关
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. import numpy as np
4. from scipy import signal
5. from scipy.stats import pearsonr
6. x=np.array([1,3,5,7,9,11,13,15,17,19])
7. y=np.array([1,1,1,1,2,2,2,2,2,2])
8. # 计算自相关函数
9. auto_corr = signal.correlate(x, x, mode='same')
10. # 计算互相关函数
11. cross_corr = signal.correlate(x, y, mode='same')
12. # np.correlate
13. print("自相关函数：", auto_corr)
14. print("互相关函数：", cross_corr)

这里就不放图了，没啥意思，就两个类似山峰的曲线，

16、产生信号波形：

1. from scipy import signal as signal
2. t=np.linspace(0,1,200,dtype=float)
4. # scipy.signal.chirp(t, f0, t1, f1, method='linear', phi=0, vertex_zero=True)
6. h=signal.chirp(t,0,1,120,method='linear',phi=np.pi/3)#linear线性\quadratic二次扫描、logarithmic对数扫描（这时候f0、f1均不能为零）
7. plt.plot(t,h)
8. plt.grid(visible=True)
9. plt.show()

我们这里用singal的chirp函数来生成波形，这里，产生的波形是时间轴为t，时刻0的瞬间频率是f0，时刻t1的瞬间频率是f1，method就是你可以产生波形的方法，phi就是相位，一般来说vertex_zero设置成缺省值就行。

来看一下：

 17、连续矩形周期信号采样变成离散信号：

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
3. from scipy import signal
4. f=6000
5. nt=3
6. N=15
7. T=1/f
8. dt=T/N
9. n=np.linspace(0,50,51,dtype=int)
10. tn=n*dt
11. x=signal.square(2*f*np.pi*tn,duty=0.25)+1
12. fig=plt.figure()
13. ax1=fig.add_subplot(2,1,1)
14. ax1.step(tn,x,'k')
15. ax1.axis([0,nt*T,1.2*min(x),1.1*max(x)])
16. ax1.set_ylabel('x(t)')
17. ax2=fig.add_subplot(2,1,2)
18. ax2.stem(tn,x,'r')
19. ax2.axis([0,nt*T,1.2*min(x),1.1*max(x)])
20. ax2.set_ylabel('x(n)')
21. plt.show()

 18、随机函数，这个用numpy就可以直接生成：

1. #生成随机函数：
2. t=np.linspace(0,49,dtype=int)
3. N=len(t)
4. x=np.random.random(len(t))
5. fig2=plt.figure()
6. ax1=fig2.add_subplot(2,1,1)
7. ax1.plot(t,x)
8. ax1.set_xlabel('n')
9. ax1.set_ylabel('x(n)')
10. ax2=fig2.add_subplot(2,1,2)
11. ax2.stem(t,x)
12. ax2.set_xlabel('n')
13. ax2.set_ylabel('x(n)')
14. plt.show()

 19、三角波，用signal的sawtooth：

1. #生成三角波
2. fs=10000
3. t=np.linspace(0,1,fs,dtype=float)
4. x1=signal.sawtooth(1*np.pi*40*t,0)
5. x2=signal.sawtooth(1*np.pi*40*t,1)
6. fig3=plt.figure()
7. ax1=fig3.add_subplot(2,1,1)
8. ax1.plot(t,x1)
9. ax1.set_xlabel('n')
10. ax1.set_ylabel('x(n)')
11. ax1.axis([0,0.25,-1,1])
12. ax2=fig3.add_subplot(2,1,2)
13. ax2.plot(t,x2)
14. ax2.set_xlabel('n')
15. ax2.set_ylabel('x(n)')
16. ax2.axis([0,0.25,-1,1])
17. plt.show()

 20、sinc曲线:

1. t=np.linspace(-3*np.pi,4*np.pi,400,dtype=float)
2. plt.plot(t,np.sinc(t))
3. plt.show()

 但是，有一点我到现在还没想通，同样的sinc，用公式推到的和内置的，出来的效果就是不一样：

1. t=np.linspace(-10,10,10000,dtype=float)
2. x=np.random.randint(len(t))
3. y=np.sinc(t)
4. y1=np.sin(t)
5. # y2=np.divide(y1,t)
6. y2=y1/t
7. fig3=plt.figure()
8. ax1=fig3.add_subplot(3,1,1)
9. ax1.plot(t,y)
10. ax2=fig3.add_subplot(3,1,2)
11. ax2.plot(t,y1)
12. ax3=fig3.add_subplot(3,1,3)
13. ax3.plot(t,y2)
14. ax3.plot(t,y,'r*')
15. plt.show()
16. #好奇怪啊，为什么，已知的是sinc(t)=sin(t)/t，但是我用这种方法做出来的，两个信号的宽度不一样
17. from mayavi import mlab
18. from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
19. fig=plt.figure()
20. z=np.linspace(-10,2500,10000,dtype=float).reshape(100,100)
21. ax=fig.add_subplot(1,1,1, projection='3d')
22. t2=t.reshape(100,100)
23. x2=np.sinc(t2)
24. ax.plot_surface(t2,x2,z,rstride=4,cstride=3,color='r',alpha=0.9)

 三维的我会展示另一幅，以为上面这个代码中的三维太难看了，

1. import numpy as np
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
5. # 生成数据
6. x = y = np.linspace(-10, 10, 100)
7. X, Y = np.meshgrid(x, y)
8. R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
9. # Z = np.sin(R) / R
10. z=np.sinc(R)
12. # 绘制图像
13. fig = plt.figure()
14. ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
15. ax.plot_surface(X, Y, z, cmap='coolwarm')
16. plt.show()

 就这样吧

21、生成非周期三角波

这个利用自己写的函数生成一个就好：

1. #非周期三角波信号：
2. t=np.linspace(-2,2,4000)
3. def triangle_wave(x,c,hc): #幅度为hc，宽度为c,斜度为hc/2c的三角波
4. if x>=c/2:
5. r=0.0
6. elif x<=-c/2:
7. r=0.0
8. elif((x>-c/2)and(x<0)):
9. r=2*x/c*hc+hc
10. else:
11. r=-2*x/c*hc+hc
12. return r
13. x=np.array([triangle_wave(i,0.5,0.5) for i in t ])
14. plt.plot(t,x)
15. plt.show()

 22、高斯脉冲的实现：

1. #高斯正弦脉冲：signal.gausspulse(t, fc=1000, bw=0.5, bwr=-6, tpr=-60, retquad=False,retenv=False):
2. tc=signal.gausspulse('cutoff',60e3,0.6,tpr=-40)
3. tG=np.linspace(-tc,tc,100000)
4. y=signal.gausspulse(tG,60e3,0.6)
5. plt.plot(tG,y)
6. plt.show()

 23、脉冲序列发生器：

这个就是上面的square函数和sawtooth：

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
3. from scipy import signal
4. n=np.linspace(0,10,dtype=float)
5. h=signal.square(1*np.pi*40*n)
6. z=signal.sawtooth(1*np.pi*40*n)
7. fig=plt.figure()
8. ax1=fig.add_subplot(2,1,1)
9. ax1.plot(n,h)
10. ax1.set_title('square')
11. ax2=fig.add_subplot(2,1,2)
12. ax2.plot(n,z)
13. ax2.set_title('sawtooth')
14. plt.show()

24、产生非周期方波：

1. #产生非周期方波:matlab 中用的是rectpuls,python似乎还没有这个函数，但是可以自己实现，这是我复制的别人滴
2. def rect_wave(x,c,c0): #起点为c0，宽度为c的矩形波
3. if x>=(c+c0):
4. r=0.0
5. elif x
6. r=0.0
7. else:
8. r=1
9. return r
11. t=np.linspace(-3,3,6000)
12. y1=np.array([rect_wave(i,1.0,-2.0) for i in t])
13. plt.plot(t,y1)
14. plt.show()

25、连续时间信号的时域分析

（注意，到这里就很注重系统的概念了）

就是求解齐次方程和非齐次方程求解零输入响应和零状态响应：

（1）零状态响应：

1. #连续时间系统数值求解：matlab有提供函数lsim，python中应该有：scipy包里面有lsim函数：def lsim(system, U, T, X0=None, interp=True):和matlab中的几乎一模一样
2. from scipy import signal as signal
3. ts=0
4. te=5
5. dt=0.01
6. # 计算系统的零状态响应,系统是：y''+2y'+100y=10cos(2*pi*t)
7. # 这里，第一项是右端系数，第二项是左端系数，实际上，lti官方文档给的示例是4个二维矩阵，但我没有明白他们是要干什么。
8. sys=signal.lti([1],[1,2,200])
9. t=np.linspace(ts,te,500)
10. f=10*np.cos(2*np.pi*t)
11. T,yout,xout=signal.lsim2(sys,f,t)
12. plt.plot(t,yout)
13. plt.show()
14. # 和matlab书上展示的一模一样,展示了该系统的零状态响应

 （2）冲激响应和阶跃响应：

1. # 连续时间系统系统冲击响应和节约响应：这个matlab有impuls和step，python也当然是有滴，就在singal里面:
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. import numpy as np
4. from scipy import signal
5. t=np.linspace(0,4,2000)
6. system=([1,32],[1,4,64])
7. t,h=signal.impulse(system,T=t,N=2000)
8. t1,g=signal.step(system,T=t,N=2000)
9. fig1=plt.figure()
10. ax1=fig1.add_subplot(2,1,1)
11. ax1.plot(t,h)
12. ax1.set_xlabel("t")
13. ax1.set_ylabel('h(t)')
14. ax1.set_title('impulse')
15. ax1.grid(visible=True)
16. ax1.axis([0,4,-1.5,3])
17. ax2=fig1.add_subplot(2,1,2)
18. ax2.plot(t1,g)
19. ax2.set_xlabel("t")
20. ax2.set_ylabel('g(t)')
21. ax2.set_title('step')
22. ax2.grid(visible=True)
23. ax2.axis([0,4,0,1])
24. plt.show()

 （3）各种信号的响应：

1. #计算一个特定系统：
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. import numpy as np
4. from scipy import signal
6. b=[-0.46,-0.25,-0.12,-0.06]
7. a=[1,0.64,0.94,0.51,0.01]
8. system=(b,a)
9. t1=np.linspace(0,10,10000)
10. t2=np.linspace(-5,5,10000)
11. f1=np.zeros(len(t1))
12. def rect_wave(x,c,c0): #起点为c0，宽度为c的矩形波
13. if x>=(c+c0):
14. r=0.0
15. elif x
16. r=0.0
17. else:
18. r=1
19. return r
20. def heaviside(x):
21. if x==0:
22. r=0.5
23. elif x>0:
24. r=1
25. elif x<0:
26. r=0
27. return r
28. def unit(t):
29. r=np.where(t>0.0,1.0,0.0)
30. return r
31. f1=np.array([heaviside(i)for i in t1])-np.array([heaviside(i) for i in t1])
32. # f2=np.array([rect_wave(i,1,-1) for i in t2])
33. f2=np.ones(len(t1))
34. f2[10:11]=0
35. f3=t1
36. f4=np.sin(t1)
37. T1,yout1,xout1=signal.lsim2(system,f1,t1)
38. T2,yout2,xout2=signal.lsim2(system,f2,t1)
39. T3,yout3,xout3=signal.lsim2(system,f3,t1)
40. T4,yout4,xout4=signal.lsim2(system,f4,t1)
41. #f1、f2这两个有些问题
42. fig2=plt.figure()
43. ax1=fig2.add_subplot(2,2,1)
44. ax1.plot(t1,yout1)
45. ax1.set_title('chongji')
46. ax2=fig2.add_subplot(2,2,2)
47. ax2.plot(t1,yout2)
48. ax2.set_title('jump')
49. ax3=fig2.add_subplot(2,2,3)
50. ax3.plot(t1,yout3)
51. ax3.set_title('xiepo')
52. ax4=fig2.add_subplot(2,2,4)
53. ax4.plot(t1,yout4)
54. ax4.set_title('sin')

 [0,0]这幅图有些问题，其他的都没啥问题。

（4）连续时间信号的卷积：

1. #连续时间信号卷积求解：
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. import numpy as np
4. from scipy import signal
5. dt=0.01
6. t=np.linspace(-1,2.5,350)
7. t1=t-2
8. # matlab的heaviside函数是一个阶跃函数，当输入为0时返回0.5，当输入大于0时返回1，当输入小于0时返回0。它的定义是:
9. # heaviside(x) = 0.5, x = 0
10. # heaviside(x) = 1, x > 0
11. # heaviside(x) = 0, x < 0
12. def heaviside(x):
13. if x==0:
14. r=0.5
15. elif x>0:
16. r=1
17. elif x<0:
18. r=0
19. return r
20. def unit(t):
21. r=np.where(t>0.0,1.0,0.0)
22. return r
23. f1=np.array([heaviside(i)for i in t])-np.array([heaviside(i) for i in t1])*0.5
24. f2=2*np.exp(-3*t)*np.array([heaviside(i)for i in t])
25. f=np.convolve(f1,f2)*dt
26. n=len(f)
27. tt=np.linspace(0,n,n)*dt-2
28. fig3=plt.figure()
29. ax1=fig3.add_subplot(3,2,1)
30. ax1.plot(t,f1)
31. ax1.axis([-1,2.5,0,1.2])
32. ax1.set_title('f1(t)')
33. ax1.grid(visible=True)
34. ax2=fig3.add_subplot(3,2,2)
35. ax2.plot(t,f2)
36. ax2.axis([-1,2.5,0,2])
37. ax2.set_title('f2(t)')
38. ax2.grid(visible=True)
39. ax3=fig3.add_subplot(3,1,2)
40. ax3.plot(tt,f)
41. ax3.axis([-2,5,0,1])
42. ax3.set_title('convolve')
43. ax3.grid(visible=True)
44. f4=signal.convolve(f1,f2)*dt
45. ax4=fig3.add_subplot(3,1,3)
46. ax4.plot(tt,f4)
47. ax4.axis([-2,5,0,1])
48. ax4.set_title('convolve')
49. ax4.grid(visible=True)
50. plt.show()

 这里第三张用的是numpy的卷积函数，第四张用的是signal的卷积函数，我就是想看看，两者有没有上面出入。

26、离散时间系统：

实现离散时间系统的实现连续时间系统是很简单的，用numpy就行，说白了，连续就是点很多，很密，就和微分一样，我分的越细，它逼近的就越好，离散也一样，你就认为在和连续时间信号两者范围相同的情况下，区区有限个点就行：

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
3. from scipy import signal
4. #离散
5. t=np.linspace(-10,10,41,dtype=float)
6. #连续
7. t1=np.linspace(-10,10,10000000,dtype=float)
8. x=signal.square(np.pi*2*t)
9. x1=signal.square(np.pi*2*t1)
10. fig=plt.figure()
11. ax1=fig.add_subplot(2,1,1)
12. ax1.stem(t,x)
13. ax1.set_title('discrete')
14. ax2=fig.add_subplot(2,1,2)
15. ax2.plot(t1,x1)
16. ax2.set_title('coiled')
17. plt.show()

 可以看到，上下两图的区别。

27、离散时间系统的冲激和阶跃响应：

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
3. from scipy import signal
4. a=[1,-0.35,1.5]
5. b=[1,1]
6. system=(b,a)
7. t=np.linspace(0,21,21,dtype=int)
8. x=np.power(0.5,t)
9. T,yout,xout=signal.lsim2(system,T=t)
10. print(T.size,yout.size,xout.size)
11. fig1=plt.figure()
12. ax1=fig1.add_subplot(1,2,1)
13. ax1.stem(t,x)
14. ax1.set_title('imput Sequence')
15. ax1.grid(visible=True)
16. ax2=fig1.add_subplot(1,2,2)
17. ax2.stem(t,yout)
18. ax2.set_title('output Sequence')
19. ax2.grid(visible=True)
20. plt.show()

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
3. from scipy import signal
4. a=[1,6,4]
5. b=[1,3]
6. k=np.linspace(0,10,11,dtype=int)
7. system=signal.dlti(b,a)
8. T,yout=signal.dstep(system,t=k)
9. plt.stem(T,np.squeeze(yout))

 28、卷积和运算，这都不用说啥了，前面都说过了：

1. #离散时间信号的卷积和运算
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. import numpy as np
4. from scipy import signal
5. def uDt(n):
6. if n>=0:
7. y=1
8. else:
9. y=0
10. return y
11. nx=np.linspace(-1,5,7,dtype=int,endpoint=True)
12. nh=np.linspace(-2,10,13,dtype=int,endpoint=True)
13. nx2=nx-4
14. nh2=nh-9
15. x=np.array([uDt(i)for i in nx])-np.array([uDt(i)for i in nx2])
16. h=np.power(0.9,nh)
17. h1=np.array([uDt(i)for i in nh])-np.array([uDt(i)for i in nh2])
18. y=np.convolve(h,h1)
19. ny1=nx[0]+nh[0]
20. ny=ny1+np.linspace(0,(len(y)),len(y),dtype=int)
21. fig=plt.figure()
22. ax1=fig.add_subplot(3,1,1)
23. ax1.stem(nx,x)
24. ax1.grid(visible=True)
25. ax1.set_title('x(n)')
26. ax1.axis([-4,16,0,1.5])
27. ax2=fig.add_subplot(3,1,2)
28. ax2.stem(nh,h)
29. ax2.grid(visible=True)
30. ax2.set_title('h(n))')
31. ax2.axis([-4,16,0,1.5])
32. ax3=fig.add_subplot(3,1,3)
33. ax3.stem(ny,y)
34. ax3.set_title('y(n)')
35. ax3.grid(visible=True)
36. ax3.axis([-4,16,0,9])
37. plt.show()

1. #已知序列卷积求和：
2. import matplotlib.pyplot as plt
3. import numpy as np
4. from scipy import signal
5. from scipy.stats import pearsonr
6. x=np.array([1,3,5,7,9,11,13,15,17,19])
7. y=np.array([1,1,1,1,2,2,2,2,2,2])
8. z=np.convolve(x,y)
9. xlength=np.linspace(0,len(x),len(x),dtype=int)
10. ylength=np.linspace(0,len(y),len(y),dtype=int)
11. zlength=np.linspace(0,len(z),len(z),dtype=int)
12. figure=plt.figure()
13. ax1=figure.add_subplot(3,1,1)
14. ax1.stem(xlength,x)
15. ax1.set_title('x(n)')
16. ax1.grid(visible=True)
17. ax1.axis([0,len(x),0,20])
18. ax2=figure.add_subplot(3,1,2)
19. ax2.stem(ylength,y)
20. ax2.set_title('y(n)')
21. ax2.grid(visible=True)
22. ax2.axis([0,len(y),0,2.2])
23. ax3=figure.add_subplot(3,1,3)
24. ax3.stem(zlength,z)
25. ax3.set_title('z(n)=x(n)*y(n)')
26. ax3.grid(visible=True)
27. ax3.axis([0,20,0,max(z)+10])
28. plt.show()
29. print(np.corrcoef(x,y))
30. #这个pearsonr就不用看来，他输出的结果是xy这两个序列的相关系数矩阵，这个在统计学里面会用得到，但现在似乎没有任何用，是我刚开始搞错了
31. corr_coef, p_value = pearsonr(x, y)
32. print(corr_coef,p_value)

 29、相关序列（自相关、互相关）：

这些前面都讲过了，没啥意思的，这里就不再说了

其实，这两天主要就在忙这个，因为，怎么说呢，我是可以看懂matlab的，但是你要让我去用matlab写代码，我是一百万个不情愿，可能是因为1、我的水平还很低级，2、本科的时候学的是面向对象的C++和Python，对面向对象的编程方式比较熟悉，所以我就选择了使用python来学习数字信号处理，Python很强大，而且都是开源的，对于我来说，Python用起来比Matlab顺手的多，当然，这也是个人原因，办公室的几个师兄师姐就觉得matlab比c++和python简单，所以他们Matlab用的多，但是，说白了，编程语言就是个简单工具，最重要的还是算法和思想。