Python 第三代非支配排序遗传算法(NSGA-III)求解多目标高次函数的帕累托前沿

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前言

        我前面有博客介绍了第二代非支配排序遗传算法(NSGA-II)求解多目标高次函数的帕累托前沿的代码，本篇博客则是介绍NSGA-III求解多目标高次函数的帕累托前沿。

一、模型的建立

        研究的模型为：min(y1=

四、输出的结果

        分别输出了各个帕累托前沿解及帕累托前沿的离散图像，红色点部分为帕累托前沿解：

总结

        因为NSGA-III增加了几个参数，因此效率很依赖于对这些参数的调整，总体运行速度是低于NSGA-II的，但是它和NSGA-II想比，还是具备以下优点：

1. 高效性：NSGA-III和NSGA-II都采用非支配排序和拥挤度距离计算策略，能够有效地维护种群的多样性，从而提高收敛速度和搜索效率。

2. 稳健性：NSGA-III不依赖于特定的问题结构或形式。这些特性使得该算法具有良好的稳健性和可移植性，适用于各种多目标优化问题。

3. 解的质量：NSGA-III在针对分布不均匀的Pareto前沿的搜索能力上比NSGA-II更出色，解的质量更高。

4. 多样性：NSGA-III比NSGA-II更加注重多样性的保持，因此能够在搜索过程中保持更好的种群多样性，并找到更多的Pareto最优解。

5. 可扩展性：NSGA-III和NSGA-II都可以很容易地扩展到处理带约束的多目标优化问题，例如在NSGA-III基础上进行改进，提出了NSGA-III-G和MOEA/D-NSGA-III等算法。

        总的来说，NSGA-III和NSGA-II是经典的多目标优化算法，在实际应用中广泛使用。两种算法都有各自的优势和适用范围，在具体问题中需要根据实际情况选择合适的算法。